在实际的文件系统中，用的是 B + 树或其变形。有关性质与操作类似与 B_树。

差异：

1. 有 n 棵子树的结点中有 n 个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
2. 所有叶子结点中包含全部关键字信息，及对应记录位置信息及指向含有这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大的顺序链接。(而 B 树的叶子节点并没有包括全部需要查找的信息)
3. 所有非叶子为索引，结点中仅含有其子树根结点中最大（或最小）关键字。 (而 B 树的非终节点也包含需要查找的有效信息)
4. 非叶最底层顺序联结，这样可以进行顺序查找

B + 特性

1. 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；
2. 不可能在非叶子结点命中
3. 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层
4. 更适合文件索引系统
5. B + 树插入操作的平均时间复杂度为 O(logn)，最坏时间复杂度为 O(logn)

查找过程

• 在 B+ 树上，既可以进行缩小范围的查找，也可以进行顺序查找；
• 在进行缩小范围的查找时，不管成功与否，都必须查到叶子结点才能结束；
• 若在结点内查找时，给定值≤K_i， 则应继续在 A_i 所指子树中进行查找

插入和删除的操作：类似于 B_树进行，即必要时，也需要进行结点的 “分裂” 或“合并”。

为什么说 B+tree 比 B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

1. B+tree 的磁盘读写代价更低

   • B+tree 的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对 B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说 IO 读写次数也就降低了。
   • 举个例子，假设磁盘中的一个盘块容纳 16bytes，而一个关键字 2bytes，一个关键字具体信息指针 2bytes。一棵 9 阶 B-tree(一个结点最多 8 个关键字) 的内部结点需要 2 个盘快。而 B + 树内部结点只需要 1 个盘快。当需要把内部结点读入内存中的时候，B 树就比 B + 树多一次盘块查找时间 (在磁盘中就是盘片旋转的时间)。

2. B+tree 的查询效率更加稳定

   • 由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

B 树和 B + 树都是平衡的多叉树。B 树和 B + 树都可用于文件的索引结构。B 树和 B + 树都能有效的支持随机检索。B + 树既能索引查找也能顺序查找.